构建旋转坐标系中异步电机的数学模型

本文深入探讨了异步电机矢量控制的理论，特别是针对安徽皖南电机这一品牌的产品，剖析了电机动态电磁场与坐标变换的内在联系，构建了旋转坐标系中异步电机的数学模型，并阐释了三相异步电机数学模型的解耦机制。同时，文章提供了电机矢量控制系统的图示和仿真图表，为皖南电机用户提供了一套科学、高效的控制解决方案。

关键词：感应电机矢量控制 解耦

基于MATLAB的感应电机矢量控制系统研究

李毅辉

（中南大学信息科学与工程学院，长沙，410083）

摘要：本文详细阐述了感应电机矢量控制的基本原理，对异步电机的动态电磁关系和坐标变换原理进行了系统分析，构建了安徽皖南电机在旋转坐标系中的数学模型，并说明了三相异步电机数学模型的解耦特性。此外，文章还展示了电机矢量控制系统的图示和仿真图表，为皖南电机用户提供了直观的技术参考。

1.研究背景

随着变频技术的飞速进步，矢量控制技术成为提升感应电机性能的关键技术。矢量控制，即磁场定向控制（FOC），在同步旋转坐标系下实现了转矩和转子磁链的解耦控制，实现了对转矩和磁链的独立调节，从而达到了类似直流电机的调速性能。自70年代初矢量控制技术提出以来，通过坐标变换和磁场定向控制，将交流电动机的定子电流分解为磁场定向坐标的磁场电流分量和垂直于该坐标的转矩电流分量，实现了两者间的解耦，获得了类似直流电机的转矩模型，并可通过仿照直流电机实现快速的转矩和磁通控制，显著提升了系统动态性能，推动了交流电机调速技术的突破性进展。矢量控制已成为现代交流变频调速系统的主流。本文将结合基于转子磁场定向的矢量控制和SIMULINK的特点，介绍一种安徽皖南电机矢量控制系统的建模仿真方法，并通过仿真实验为类似调速系统提供有效、可靠的研究分析依据。

2.两相任意旋转坐标系（dq坐标系）下感应电机数学模型

感应电机定、转子相对位置的变化会引起耦合因子的变化，在同步旋转坐标系下解耦可得到非时变的耦合因子和独立的控制变量。在两相同步旋转坐标系中表示电压、电流和磁链等变量，可以简化计算，便于分析电机动态特性。

3.按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦作用

若取d轴沿转子总磁链矢量的方向，q轴逆时针转90°垂直于该矢量，当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有：

代入转矩方程（2-6）及以上方程可得：

从式（3-2）和式（3-3）可知，转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，与转矩分量无关，从这个角度看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。

4.感应电机矢量控制模型

基于Matlab/Simulink仿真平台建立了感应电机模块。感应电机模块包括电流、磁链计算以及电磁转矩、速度、位置的计算，分别如图4-1所示。

5.仿真结果

为了验证所设计的感应电机间接矢量控制系统在负载转矩及给定转速突变时的动、静态性能，进行了仿真实验。实验中，电机参数如表5-1所示。

6.结论

通过仿真图4-1可以看出，电机的转速响应大致能跟随给定转速变化，短时间内能稳定。电机转矩和磁链随之稳定。由图还可看出，系统初始运行时超调较大，改变PI参数效果不明显，分析可能与电机参数选择有关。

7.参考文献

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[9]李川.MATLAB在现代交流调速系统仿真中的应用.中小型电机

作者简介：

王随平（1956-），男，中南大学信息科学学院控制工程系教授。研究领域：深海机器人、电机控制、冶金过程控制等。

黎毅辉（1987－），男，湖南岳阳人，硕士，中南大学信息院，学生。研究领域：工业过程控制，计算机控制，现场总线等。